数二高数考哪几章(考研数学二)

一、函数、极限、连续

考试内容包括函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立；数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限与右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算，极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。

二、一元函数微分学

主要有导数和微分的概念，导数的几何意义和物理意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圆与曲率半径。

三、一元函数积分学

涵盖原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，不定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨公式，定积分的换元积分法和分部积分法，反常积分的概念和计算，定积分的应用。

四、多元函数微积分学

包含多元函数的概念，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上多元连续函数的性质，多元函数的偏导数和全微分，多元复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值，二重积分的概念、基本性质和计算。

五、常微分方程

有微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，可降阶的高阶微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程，高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程，简单的二阶常系数非齐次线性微分方程，微分方程的简单应用。

六、不考的章节及内容

在同济六版高等数学教材中，除了第七章微分方程考带的伯努力方程外，其余带号的内容都不考。不考第八章空间解析几何与向量代数，第九章第五节不考方程组的情形，到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面的内容不考了。此外，曲线积分与曲面积分内容不考，无穷级数中的傅里叶级数不考，重积分中的曲线积分定义、定理和几何应用等内容也不考。